Solucionar 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Calcular

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Solución en pasos breves

Multiplica \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} por \frac{7xy}{64pq} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Anula y^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Divide \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} por \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} al multiplicar \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} por el recíproco de \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Anula y^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 3 para obtener 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplica y y y para obtener y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplica 5 y 7 para obtener 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplica 35 y 35 para obtener 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 4 para obtener 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y 5 para obtener 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 4 para obtener 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplica 8 y 8 para obtener 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplica 64 y 64 para obtener 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$