Solucionar 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Calcular

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Pasos de la solución

Convertir 2 a la fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Como \frac{6}{3} y \frac{1}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Expresa \frac{\frac{7}{3}}{7} como una única fracción.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Anula 7 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Como \frac{4}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Resta 1 de 4 para obtener 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Expresa \frac{\frac{3}{4}}{3} como una única fracción.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir \frac{1}{3} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Como \frac{4}{12} y \frac{3}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Suma 4 y 3 para obtener 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divide \frac{1}{2} por \frac{1}{4} al multiplicar \frac{1}{2} por el recíproco de \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 4 para obtener \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divide \frac{1}{4} por \frac{3}{5} al multiplicar \frac{1}{4} por el recíproco de \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{5}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Convertir 2 a la fracción \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Como \frac{24}{12} y \frac{5}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Resta 5 de 24 para obtener 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Divide \frac{7}{12} por \frac{19}{12} al multiplicar \frac{7}{12} por el recíproco de \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{12}{19} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Anula 12 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 19 es 133. Convertir \frac{2}{7} y \frac{4}{19} a fracciones con denominador 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Como \frac{38}{133} y \frac{28}{133} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Suma 38 y 28 para obtener 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Multiplica \frac{7}{19} por \frac{66}{133} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Reduzca la fracción \frac{462}{2527} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{66}{361}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$