Solucionar x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Pasos de la solución

Divide \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} por \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} al multiplicar \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} por el recíproco de \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Anula x^{-2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Expresa y^{-2}\times \frac{1}{x} como una única fracción.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Resta 2 de -2 para obtener -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Combina x^{-4} y x^{-4} para obtener 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Expresa \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} como una única fracción.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y -4 para obtener -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$