Solucionar /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Resolver para n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 107 a la potencia de 2 y obtiene 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obtener -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 96 a la potencia de 2 y obtiene 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Suma -11328 y 9216 para obtener -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcula 59 a la potencia de 2 y obtiene 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Suma -2112 y 3481 para obtener 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Resta 1369 en los dos lados.

$$1n^{2}-1369=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$n^{2}-1369=0$$

Piense en n^{2}-1369. Vuelva a escribir n^{2}-1369 como n^{2}-37^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva n-37=0 y n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 107 a la potencia de 2 y obtiene 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obtener -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 96 a la potencia de 2 y obtiene 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Suma -11328 y 9216 para obtener -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcula 59 a la potencia de 2 y obtiene 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Suma -2112 y 3481 para obtener 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Divide los dos lados por 1.

$$n^{2}=1369$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$n=37 n=-37$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 107 a la potencia de 2 y obtiene 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Resta 11449 de 121 para obtener -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Calcula 96 a la potencia de 2 y obtiene 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Suma -11328 y 9216 para obtener -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Calcula 59 a la potencia de 2 y obtiene 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Suma -2112 y 3481 para obtener 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Resta 1369 en los dos lados.

$$1n^{2}-1369=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$n^{2}-1369=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -1369 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±74}{2} dónde ± es más. Divide 74 por 2.

$$n=37$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±74}{2} dónde ± es menos. Divide -74 por 2.

$$n=-37$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=37 n=-37$$