Solucionar y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Resolver para y

$$y=4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable y no puede ser igual a cualquiera de los valores 5,7 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(y-7\right)\left(y-5\right), el mínimo común denominador de y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y-7 por y-3 y combinar términos semejantes.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y-5 por y-1 y combinar términos semejantes.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Combina y^{2} y -y^{2} para obtener 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Agrega 6y a ambos lados.

$$-10y+21+6y=5$$

Combina -10y y 6y para obtener -4y.

$$-4y+21=5$$

Resta 21 en los dos lados.

$$-4y=5-21$$

Resta 21 de 5 para obtener -16.

$$-4y=-16$$

Divide los dos lados por -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Divide -16 entre -4 para obtener 4.

$$y=4$$