Solucionar y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Calcular

$$y^{3}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$y^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$y^{3}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$3y^{2}$$

Pasos con regla derivada de producto

Para dos funciones diferenciables, la derivada del producto de dos funciones es la primera función multiplicada por la derivada de la segunda, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Simplifica.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Simplifica.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$3y^{2}$$