Solucionar y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resolver para y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplique ambos lados de la ecuación por 900, el mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 36 por y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combina 36y^{2} y -25y^{2} para obtener 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Agrega 324 a ambos lados.

$$11y^{2}=900+324$$

Suma 900 y 324 para obtener 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Divide los dos lados por 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique ambos lados de la ecuación por 900, el mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 36 por y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combina 36y^{2} y -25y^{2} para obtener 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Resta 900 en los dos lados.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Resta 900 de -324 para obtener -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 11 por a, 0 por b y -1224 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Toma la raíz cuadrada de 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} dónde ± es más.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} dónde ± es menos.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$