Solucionar y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Resolver para y

$$y=5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable y no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(y-1\right)\left(y+1\right), el mínimo común denominador de y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y-1 por y-2 y combinar términos semejantes.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Multiplica -1 y 5 para obtener -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5 por 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Para calcular el opuesto de -5-5y, calcule el opuesto de cada término.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Suma 2 y 5 para obtener 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combina -3y y 5y para obtener 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combina y^{2} y -y^{2} para obtener 0.

$$17=2y+7$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2y+7=17$$

Resta 7 en los dos lados.

$$2y=17-7$$

Resta 7 de 17 para obtener 10.

$$2y=10$$

Divide los dos lados por 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obtener 5.

$$y=5$$