Solucionar frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Diferenciar w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Pasos con definición de una derivada

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y \frac{1}{2} para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{2}{5} y \frac{3}{2} para obtener \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste \frac{1}{10} a \frac{19}{10} para obtener \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Resta 1 de \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Calcular

$$y^{\frac{9}{5}}$$