Solucionar xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Calcular

$$x+y$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de y y x es xy. Multiplica \frac{x}{y} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{y}{x} por \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Como \frac{xx}{xy} y \frac{yy}{xy} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Haga las multiplicaciones en xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Multiplica \frac{xy}{x-y} por \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Anula xy tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Anula x-y tanto en el numerador como en el denominador.

$$x+y$$

Expandir

$$x+y$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de y y x es xy. Multiplica \frac{x}{y} por \frac{x}{x}. Multiplica \frac{y}{x} por \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Como \frac{xx}{xy} y \frac{yy}{xy} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Haga las multiplicaciones en xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Multiplica \frac{xy}{x-y} por \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Anula xy tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Anula x-y tanto en el numerador como en el denominador.

$$x+y$$