Solucionar x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -3,-1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x+1\right)\left(x+3\right), el mínimo común denominador de x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-4 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Piense en \left(x+3\right)\left(x-3\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-3x-4=-9$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$-3x=-9+4$$

Suma -9 y 4 para obtener -5.

$$-3x=-5$$

Divide los dos lados por -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

La fracción \frac{-5}{-3} se puede simplificar a \frac{5}{3} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x=\frac{5}{3}$$