Resolver para x
x=-1
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\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -6,3 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-3\right)\left(x+6\right), el mínimo común denominador de x+6,x-3,x^{2}+3x-18.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Multiplica x-3 y x-3 para obtener \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+6 por x-2 y combinar términos semejantes.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Combina -6x y 4x para obtener -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Resta 12 de 9 para obtener -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
x^{2}-2x-3=0
Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.
a+b=-2 ab=-3
Para resolver la ecuación, factor x^{2}-2x-3 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a=-3 b=1
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=3 x=-1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x+1=0.
x=-1
La variable x no puede ser igual a 3.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -6,3 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-3\right)\left(x+6\right), el mínimo común denominador de x+6,x-3,x^{2}+3x-18.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Multiplica x-3 y x-3 para obtener \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+6 por x-2 y combinar términos semejantes.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Combina -6x y 4x para obtener -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Resta 12 de 9 para obtener -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
x^{2}-2x-3=0
Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx-3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a=-3 b=1
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Vuelva a escribir x^{2}-2x-3 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Simplifica x en x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.
x=3 x=-1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x+1=0.
x=-1
La variable x no puede ser igual a 3.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -6,3 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-3\right)\left(x+6\right), el mínimo común denominador de x+6,x-3,x^{2}+3x-18.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Multiplica x-3 y x-3 para obtener \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+6 por x-2 y combinar términos semejantes.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Combina -6x y 4x para obtener -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Resta 12 de 9 para obtener -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
x^{2}-2x-3=0
Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Multiplica -4 por -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Suma 4 y 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Toma la raíz cuadrada de 16.
x=\frac{2±4}{2}
El opuesto de -2 es 2.
x=\frac{6}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±4}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 4.
x=3
Divide 6 por 2.
x=-\frac{2}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±4}{2} dónde ± es menos. Resta 4 de 2.
x=-1
Divide -2 por 2.
x=3 x=-1
La ecuación ahora está resuelta.
x=-1
La variable x no puede ser igual a 3.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -6,3 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-3\right)\left(x+6\right), el mínimo común denominador de x+6,x-3,x^{2}+3x-18.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Multiplica x-3 y x-3 para obtener \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+6 por x-2 y combinar términos semejantes.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Combina -6x y 4x para obtener -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Resta 12 de 9 para obtener -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Resta x^{2} en los dos lados.
x^{2}-2x-3=0
Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.
x^{2}-2x=3
Agrega 3 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.
x^{2}-2x+1=3+1
Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-2x+1=4
Suma 3 y 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-1=2 x-1=-2
Simplifica.
x=3 x=-1
Suma 1 a los dos lados de la ecuación.
x=-1
La variable x no puede ser igual a 3.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}