Solucionar x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+4 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Resta 5x en los dos lados.

$$-5x+6-5x=4$$

Combina -5x y -5x para obtener -10x.

$$-10x+6=4$$

Resta 6 en los dos lados.

$$-10x=4-6$$

Resta 6 de 4 para obtener -2.

$$-10x=-2$$

Divide los dos lados por -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{-10} a su mínima expresión extrayendo y anulando -2.

$$x=\frac{1}{5}$$