Solucionar x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{3}{2},6 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-6\right)\left(2x+3\right), el mínimo común denominador de 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+3 por x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-6 por 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-12 por x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Para calcular el opuesto de 2x^{2}-12x, calcule el opuesto de cada término.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combina 2x^{2} y -2x^{2} para obtener 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combina 3x y 12x para obtener 15x.

$$x-24=15x$$

Resta 15x en los dos lados.

$$x-24-15x=0$$

Combina x y -15x para obtener -14x.

$$-14x-24=0$$

Agrega 24 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$-14x=24$$

Divide los dos lados por -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Reduzca la fracción \frac{24}{-14} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$