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\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}
Como \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} y \frac{3}{x-2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}
Haga las multiplicaciones en x\left(x-2\right)-3.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}
Como \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} y \frac{12}{x+1} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}
Haga las multiplicaciones en x\left(x+1\right)-12.
\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}
Divide \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} por \frac{x^{2}+x-12}{x+1} al multiplicar \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} por el recíproco de \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.
\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}
Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.
\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}
Anula x-3 tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}
Expande la expresión.
\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}
Como \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} y \frac{3}{x-2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}
Haga las multiplicaciones en x\left(x-2\right)-3.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}
Como \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} y \frac{12}{x+1} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}
Haga las multiplicaciones en x\left(x+1\right)-12.
\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}
Divide \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} por \frac{x^{2}+x-12}{x+1} al multiplicar \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} por el recíproco de \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.
\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}
Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.
\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}
Anula x-3 tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}
Expande la expresión.