Resolver para x
x=4
Gráfico
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3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
Variable x no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Para calcular el opuesto de x^{2}-x, calcule el opuesto de cada término.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
El opuesto de -x es x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Multiplica 0 y 6 para obtener 0.
4x-x^{2}=0x
Multiplica 0 y 3 para obtener 0.
4x-x^{2}=0
Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.
x\left(4-x\right)=0
Simplifica x.
x=0 x=4
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 4-x=0.
x=4
La variable x no puede ser igual a 0.
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
Variable x no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Para calcular el opuesto de x^{2}-x, calcule el opuesto de cada término.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
El opuesto de -x es x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Multiplica 0 y 6 para obtener 0.
4x-x^{2}=0x
Multiplica 0 y 3 para obtener 0.
4x-x^{2}=0
Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.
-x^{2}+4x=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -1 por a, 4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}
Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{0}{-2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-2} cuando ± es más. Suma -4 y 4.
x=0
Divide 0 por -2.
x=-\frac{8}{-2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-2} cuando ± es menos. Resta 4 de -4.
x=4
Divide -8 por -2.
x=0 x=4
La ecuación ahora está resuelta.
x=4
La variable x no puede ser igual a 0.
3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x
Variable x no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x, el mínimo común denominador de x,3.
3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-1.
3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x
Para calcular el opuesto de x^{2}-x, calcule el opuesto de cada término.
3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x
El opuesto de -x es x.
4x-x^{2}=0\times 6\times 3x
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x-x^{2}=0\times 3x
Multiplica 0 y 6 para obtener 0.
4x-x^{2}=0x
Multiplica 0 y 3 para obtener 0.
4x-x^{2}=0
Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.
-x^{2}+4x=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Divide los dos lados por -1.
x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}
Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.
x^{2}-4x=\frac{0}{-1}
Divide 4 por -1.
x^{2}-4x=0
Divide 0 por -1.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Divida -4, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-4x+4=4
Obtiene el cuadrado de -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
Factoriza x^{2}-4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-2=2 x-2=-2
Simplifica.
x=4 x=0
Suma 2 a los dos lados de la ecuación.
x=4
La variable x no puede ser igual a 0.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}