Solucionar x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 2a, el mínimo común denominador de a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica \frac{1}{2} y 2 para obtener 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica -\frac{3}{2} y 2 para obtener -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4-4a por a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Combina -3a^{2} y -4a^{2} para obtener -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Resta 4xa en los dos lados.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Resta a^{2} en los dos lados.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Combina -7a^{2} y -a^{2} para obtener -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Divide los dos lados por 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Al dividir por 2-4a, se deshace la multiplicación por 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Divide 4a\left(1-2a\right) por 2-4a.

$$x=2a$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 2a, el mínimo común denominador de a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica \frac{1}{2} y 2 para obtener 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica -\frac{3}{2} y 2 para obtener -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4-4a por a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Combina -3a^{2} y -4a^{2} para obtener -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Resta 4xa en los dos lados.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Resta a^{2} en los dos lados.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Combina -7a^{2} y -a^{2} para obtener -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Divide los dos lados por 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Al dividir por 2-4a, se deshace la multiplicación por 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Divide 4a\left(1-2a\right) por 2-4a.

$$x=2a$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$