Solucionar x/3div4/x

$$\frac { x } { 3 } \div \frac { 4 } { x }$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{12}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(\frac{1}{3}x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4\times \frac{1}{x}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

Multiplica -1 por -1.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1}x^{1}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{1+1}$$

Suman los exponentes 1 y 1.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Eleva \frac{1}{3} a la potencia 1.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{1}{4}. Para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$\frac{1}{12}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x}{6}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{4}x^{1-\left(-1\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{12}x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{12}x^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{1}{6}x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}x$$