Solucionar x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Calcular

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Pasos de la solución

Multiplica \frac{x}{20} por \frac{4}{3a^{2}x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Anula 4x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Pasos con regla de cadena

Multiplica \frac{x}{20} por \frac{4}{3a^{2}x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Anula 4x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Simplifica.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$