Solucionar x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

Resolver para x

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3y y 30 es 30y. Multiplica \frac{x}{3y} por \frac{10}{10}. Multiplica \frac{x}{30} por \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Como \frac{10x}{30y} y \frac{xy}{30y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

Divide x por \frac{10x+xy}{30y} al multiplicar x por el recíproco de \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x\left(y+10\right).

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 27x por y+10.

$$30xy=27xy+270x$$

Resta 27xy en los dos lados.

$$30xy-27xy=270x$$

Combina 30xy y -27xy para obtener 3xy.

$$3xy=270x$$

Resta 270x en los dos lados.

$$3xy-270x=0$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

Divide 0 por 3y-270.

$$x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x\in \emptyset$$

Resolver para y

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3y y 30 es 30y. Multiplica \frac{x}{3y} por \frac{10}{10}. Multiplica \frac{x}{30} por \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Como \frac{10x}{30y} y \frac{xy}{30y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

La variable y no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Divide x por \frac{10x+xy}{30y} al multiplicar x por el recíproco de \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{x\times 30y}{10x+xy}.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

La variable y no puede ser igual a -10 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por y+10.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 27 por y+10.

$$30y=27y+270$$

Resta 27y en los dos lados.

$$30y-27y=270$$

Combina 30y y -27y para obtener 3y.

$$3y=270$$

Divide los dos lados por 3.

$$y=\frac{270}{3}$$

Divide 270 entre 3 para obtener 90.

$$y=90$$