Solucionar x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 8x^{2}, el mínimo común denominador de 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Resta 17x^{2} en los dos lados.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Sustituir t por x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 4 por a, -17 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{17±15}{8} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$