Solucionar frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Calcular

$$x$$

Solución en pasos breves

Divide \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} por \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} al multiplicar \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} por el recíproco de \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Anula 5x\left(x-3\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Multiplica \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} por \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Anula 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1$$

Pasos con definición de una derivada

Divide \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} por \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} al multiplicar \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} por el recíproco de \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Anula 5x\left(x-3\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Multiplica \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} por \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Anula 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1$$