Resolver para x
x<1
Gráfico
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\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1
Resta x en los dos lados.
\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x-1}{x-1}.
\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1
Como \frac{x^{2}}{x-1} y \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1
Haga las multiplicaciones en x^{2}-x\left(x-1\right).
\frac{x}{x-1}\leq 1
Combine los términos semejantes en x^{2}-x^{2}+x.
x-1>0 x-1<0
El denominador x-1 no puede ser cero, ya que no se ha definido la división por cero. Hay dos casos.
x>1
Considerar el caso cuando x-1 es positivo. Mover -1 al lado derecho.
x\leq x-1
La desigualdad inicial no cambia la dirección al multiplicar por x-1 para x-1>0.
x-x\leq -1
Mueva los términos que contengan x al lado izquierdo y a los demás términos a la derecha.
0\leq -1
Combina términos semejantes.
x\in \emptyset
Considerar la condición x>1 especificada anteriormente.
x<1
Veamos el caso cuando x-1 es negativo. Mover -1 al lado derecho.
x\geq x-1
La desigualdad inicial cambia la dirección cuando se multiplica por x-1 para x-1<0.
x-x\geq -1
Mueva los términos que contengan x al lado izquierdo y a los demás términos a la derecha.
0\geq -1
Combina términos semejantes.
x<1
Considerar la condición x<1 especificada anteriormente.
x<1
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}