Solucionar x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Calcular

$$x$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-1 y 1-x es x-1. Multiplica \frac{x}{1-x} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Como \frac{x^{2}}{x-1} y \frac{-x}{x-1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Anula x-1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1$$

Pasos con definición de una derivada

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-1 y 1-x es x-1. Multiplica \frac{x}{1-x} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Como \frac{x^{2}}{x-1} y \frac{-x}{x-1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Anula x-1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1$$