Solucionar x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Multiplique ambos lados de la ecuación por 36, el mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} y -4x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Resta 20 en los dos lados.

$$5x^{2}-20=0$$

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}-4=0$$

Piense en x^{2}-4. Vuelva a escribir x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplique ambos lados de la ecuación por 36, el mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} y -4x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Divide 20 entre 5 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique ambos lados de la ecuación por 36, el mínimo común denominador de 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} y -4x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Resta 20 en los dos lados.

$$5x^{2}-20=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 0 por b y -20 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20}{10} dónde ± es más. Divide 20 por 10.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20}{10} dónde ± es menos. Divide -20 por 10.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-2$$