Solucionar frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Resolver para x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Resta 16 de 49 para obtener 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Resta 36 de 49 para obtener 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Combina x^{2} y -4x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Resta 33 en los dos lados.

$$-3x^{2}=13-33$$

Resta 33 de 13 para obtener -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Divide los dos lados por -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

La fracción \frac{-20}{-3} se puede simplificar a \frac{20}{3} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Resta 16 de 49 para obtener 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Resta 36 de 49 para obtener 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Resta 13 en los dos lados.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Resta 13 de 33 para obtener 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Combina x^{2} y -4x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -3 por a, 0 por b y 20 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} dónde ± es más.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} dónde ± es menos.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$