Solucionar x^2+6x/x^2+x-1=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 6 x } { x ^ { 2 } + x - 1 } = 0$$

Resolver para x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right).

$$x^{2}+6x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x+6\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x+6=0.

$$x=0 x=-6$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right).

$$x^{2}+6x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±6}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±6}{2} dónde ± es menos. Resta 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Divide -12 por 2.

$$x=-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-6$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\right)\right).

$$x^{2}+6x=0$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-6$$