Solucionar x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Resolver para x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 40 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-40±40}{2} dónde ± es más. Suma -40 y 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-40±40}{2} dónde ± es menos. Resta 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Divide -80 por 2.

$$x=-40$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-40$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Divida 40, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 20. A continuación, agregue el cuadrado de 20 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Factor x^{2}+40x+400. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Simplifica.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Resta 20 en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-40$$