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\frac{x^{2}+4x+1}{\left(3x+1\right)\left(x^{2}-1\right)}
Expresa \frac{\frac{x^{2}+4x+1}{3x+1}}{x^{2}-1} como una única fracción.
\frac{x^{2}+4x+1}{3x^{3}-3x+x^{2}-1}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+1 por x^{2}-1.
\frac{x^{2}+4x+1}{\left(3x+1\right)\left(x^{2}-1\right)}
Expresa \frac{\frac{x^{2}+4x+1}{3x+1}}{x^{2}-1} como una única fracción.
\frac{x^{2}+4x+1}{3x^{3}-3x+x^{2}-1}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+1 por x^{2}-1.