Solucionar x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplique ambos lados de la ecuación por 12, el mínimo común denominador de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combina 4x^{2} y -3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Resta 3 de 8 para obtener 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Resta x en los dos lados.

$$x^{2}+5-x=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Resta 5 de 5 para obtener 0.

$$x^{2}-x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique ambos lados de la ecuación por 12, el mínimo común denominador de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combina 4x^{2} y -3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Resta 3 de 8 para obtener 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Resta x en los dos lados.

$$x^{2}+5-x=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Resta 5 de 5 para obtener 0.

$$x^{2}-x=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{2} cuando ± es más. Suma 1 y 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{2} cuando ± es menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplique ambos lados de la ecuación por 12, el mínimo común denominador de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combina 4x^{2} y -3x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Resta 3 de 8 para obtener 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Resta x en los dos lados.

$$x^{2}+5-x=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Resta 5 de 5 para obtener 0.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriza x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=0$$