Solucionar x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Suman los exponentes -1 y -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Eleva 4 a la potencia -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$