Solucionar x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Calcular

$$-\frac{1}{x-y}$$

Solución en pasos breves

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula \frac{1}{x} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expande la expresión.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x como una única fracción.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Como \frac{y}{y} y \frac{x}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica y por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Como -\frac{x^{2}}{y} y \frac{yy}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Haga las multiplicaciones en -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Divide \frac{y+x}{y} por \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} al multiplicar \frac{y+x}{y} por el recíproco de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extraiga el signo negativo en y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula -x-y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Expandir

$$\frac{1}{y-x}$$

Solución en pasos breves

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula \frac{1}{x} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expande la expresión.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x como una única fracción.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Como \frac{y}{y} y \frac{x}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica y por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Como -\frac{x^{2}}{y} y \frac{yy}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Haga las multiplicaciones en -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Divide \frac{y+x}{y} por \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} al multiplicar \frac{y+x}{y} por el recíproco de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extraiga el signo negativo en y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anula -x-y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$