Solucionar x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Multiplica x+2 y x+2 para obtener \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x+2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}-4 por -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$4x+4+4=8$$

Suma 4 y 4 para obtener 8.

$$4x+8=8$$

Resta 8 en los dos lados.

$$4x=8-8$$

Resta 8 de 8 para obtener 0.

$$4x=0$$

El producto de dos números es igual a 0 si, como mínimo, uno de ellos es 0. Como 4 no es igual a 0, x tiene que ser igual a 0.

$$x=0$$