Solucionar x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Resolver para x

$$x=5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3x\left(x-2\right), el mínimo común denominador de 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-4-3x+5x=6$$

Combina -3x y 5x para obtener 2x.

$$-4+2x=6$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$2x=6+4$$

Suma 6 y 4 para obtener 10.

$$2x=10$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obtener 5.

$$x=5$$