Solucionar x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x-1\right), el mínimo común denominador de x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Piense en \left(x-1\right)\left(x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-1=-2x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-2x=-1$$

Divide los dos lados por -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

La fracción \frac{-1}{-2} se puede simplificar a \frac{1}{2} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x=\frac{1}{2}$$