Solucionar x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,-1 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x+1\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Multiplica x+1 y x+1 para obtener \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$2x+1=-x-6$$

Agrega x a ambos lados.

$$2x+1+x=-6$$

Combina 2x y x para obtener 3x.

$$3x+1=-6$$

Resta 1 en los dos lados.

$$3x=-6-1$$

Resta 1 de -6 para obtener -7.

$$3x=-7$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

La fracción \frac{-7}{3} se puede reescribir como -\frac{7}{3} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{7}{3}$$