Solucionar x+1/x+2=2/3+1/2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 }$$

Resolver para x

$$x=-8$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a -2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x+2,3,2.

$$6\left(x+1\right)=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por x+1.

$$6x+6=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Multiplica 6 y \frac{2}{3} para obtener 4.

$$6x+6=4\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+2.

$$6x+6=4x+8+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Multiplica 6 y \frac{1}{2} para obtener 3.

$$6x+6=4x+8+3\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x+2.

$$6x+6=4x+8+3x+6$$

Combina 4x y 3x para obtener 7x.

$$6x+6=7x+8+6$$

Suma 8 y 6 para obtener 14.

$$6x+6=7x+14$$

Resta 7x en los dos lados.

$$6x+6-7x=14$$

Combina 6x y -7x para obtener -x.

$$-x+6=14$$

Resta 6 en los dos lados.

$$-x=14-6$$

Resta 6 de 14 para obtener 8.

$$-x=8$$

Multiplica los dos lados por -1.

$$x=-8$$