Solucionar x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Resolver para x

$$x=-7$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 4, el mínimo común denominador de 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+2 por cada término de x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anula 2 y 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combina -x y 2x para obtener x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anula 2 y 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x-1 por cada término de x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combina 4x y -x para obtener 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Suma -2 y 15 para obtener 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combina 2x^{2} y -2x^{2} para obtener 0.

$$x-1=3x+13$$

Resta 3x en los dos lados.

$$x-1-3x=13$$

Combina x y -3x para obtener -2x.

$$-2x-1=13$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-2x=13+1$$

Suma 13 y 1 para obtener 14.

$$-2x=14$$

Divide los dos lados por -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Divide 14 entre -2 para obtener -7.

$$x=-7$$