Solucionar w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Resolver para w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por z\left(x-1\right), el mínimo común denominador de z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

El opuesto de -zxy es zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -yz por x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Combina zxy y -yzx para obtener 0.

$$xw-w+yz=0$$

Resta yz en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$xw-w=-yz$$

Cambia el orden de los términos.

$$wx-w=-yz$$

Combina todos los términos que contienen w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Divide los dos lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Al dividir por x-1, se deshace la multiplicación por x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por z\left(x-1\right), el mínimo común denominador de z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

El opuesto de -zxy es zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -yz por x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Combina zxy y -yzx para obtener 0.

$$xw-w+yz=0$$

Agrega w a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$xw+yz=w$$

Resta yz en los dos lados.

$$xw=w-yz$$

La ecuación está en formato estándar.

$$wx=w-yz$$

Divide los dos lados por w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Al dividir por w, se deshace la multiplicación por w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

La variable x no puede ser igual a 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$