Solucionar v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Resolver para v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Variable v no puede ser igual a -14 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 12\left(v+14\right), el mínimo común denominador de 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar v+14 por v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Multiplica 12 y -4 para obtener -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Agrega 48 a ambos lados.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 14 por b y 48 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Multiplica -4 por 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Suma 196 y -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación v=\frac{-14±2}{2} cuando ± es más. Suma -14 y 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Divide -12 por 2.

$$v=-6$$

Ahora resuelva la ecuación v=\frac{-14±2}{2} cuando ± es menos. Resta 2 de -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 por 2.

$$v=-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$v=-6 v=-8$$

Pasos para completar el cuadrado

Variable v no puede ser igual a -14 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 12\left(v+14\right), el mínimo común denominador de 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar v+14 por v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Multiplica 12 y -4 para obtener -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Divida 14, el coeficiente del término x, por 2 para obtener 7. A continuación, agregue el cuadrado de 7 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Suma -48 y 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Factoriza v^{2}+14v+49. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Resta 7 en los dos lados de la ecuación.

$$v=-6 v=-8$$