Saltar al contenido principal
$\fraction{u + 2}{u - 4} - 1 = \fraction{u + 1}{u - 3} $
Resolver para u
Tick mark Image

Problemas similares de búsqueda web

Compartir

\left(u-3\right)\left(u+2\right)+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Variable u no puede ser igual a cualquiera de los valores 3,4 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(u-4\right)\left(u-3\right), el mínimo común denominador de u-4,u-3.
u^{2}-u-6+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u-3 por u+2 y combinar términos semejantes.
u^{2}-u-6+\left(u^{2}-7u+12\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u-4 por u-3 y combinar términos semejantes.
u^{2}-u-6-u^{2}+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u^{2}-7u+12 por -1.
-u-6+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Combina u^{2} y -u^{2} para obtener 0.
6u-6-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Combina -u y 7u para obtener 6u.
6u-18=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Resta 12 de -6 para obtener -18.
6u-18=u^{2}-3u-4
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u-4 por u+1 y combinar términos semejantes.
6u-18-u^{2}=-3u-4
Resta u^{2} en los dos lados.
6u-18-u^{2}+3u=-4
Agrega 3u a ambos lados.
9u-18-u^{2}=-4
Combina 6u y 3u para obtener 9u.
9u-18-u^{2}+4=0
Agrega 4 a ambos lados.
9u-14-u^{2}=0
Suma -18 y 4 para obtener -14.
-u^{2}+9u-14=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
u=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -1 por a, 9 por b y -14 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
u=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}
Obtiene el cuadrado de 9.
u=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}
Multiplica -4 por -1.
u=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2\left(-1\right)}
Multiplica 4 por -14.
u=\frac{-9±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
Suma 81 y -56.
u=\frac{-9±5}{2\left(-1\right)}
Toma la raíz cuadrada de 25.
u=\frac{-9±5}{-2}
Multiplica 2 por -1.
u=\frac{-4}{-2}
Ahora resuelva la ecuación u=\frac{-9±5}{-2} cuando ± es más. Suma -9 y 5.
u=2
Divide -4 por -2.
u=\frac{-14}{-2}
Ahora resuelva la ecuación u=\frac{-9±5}{-2} cuando ± es menos. Resta 5 de -9.
u=7
Divide -14 por -2.
u=2 u=7
La ecuación ahora está resuelta.
\left(u-3\right)\left(u+2\right)+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Variable u no puede ser igual a cualquiera de los valores 3,4 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(u-4\right)\left(u-3\right), el mínimo común denominador de u-4,u-3.
u^{2}-u-6+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u-3 por u+2 y combinar términos semejantes.
u^{2}-u-6+\left(u^{2}-7u+12\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u-4 por u-3 y combinar términos semejantes.
u^{2}-u-6-u^{2}+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u^{2}-7u+12 por -1.
-u-6+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Combina u^{2} y -u^{2} para obtener 0.
6u-6-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Combina -u y 7u para obtener 6u.
6u-18=\left(u-4\right)\left(u+1\right)
Resta 12 de -6 para obtener -18.
6u-18=u^{2}-3u-4
Usa la propiedad distributiva para multiplicar u-4 por u+1 y combinar términos semejantes.
6u-18-u^{2}=-3u-4
Resta u^{2} en los dos lados.
6u-18-u^{2}+3u=-4
Agrega 3u a ambos lados.
9u-18-u^{2}=-4
Combina 6u y 3u para obtener 9u.
9u-u^{2}=-4+18
Agrega 18 a ambos lados.
9u-u^{2}=14
Suma -4 y 18 para obtener 14.
-u^{2}+9u=14
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-u^{2}+9u}{-1}=\frac{14}{-1}
Divide los dos lados por -1.
u^{2}+\frac{9}{-1}u=\frac{14}{-1}
Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.
u^{2}-9u=\frac{14}{-1}
Divide 9 por -1.
u^{2}-9u=-14
Divide 14 por -1.
u^{2}-9u+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
Divida -9, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{9}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{9}{2} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
u^{2}-9u+\frac{81}{4}=-14+\frac{81}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{9}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
u^{2}-9u+\frac{81}{4}=\frac{25}{4}
Suma -14 y \frac{81}{4}.
\left(u-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Factoriza u^{2}-9u+\frac{81}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(u-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
u-\frac{9}{2}=\frac{5}{2} u-\frac{9}{2}=-\frac{5}{2}
Simplifica.
u=7 u=2
Suma \frac{9}{2} a los dos lados de la ecuación.