Solucionar r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{\pi r}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Suman los exponentes 1 y -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Eleva \pi a la potencia -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Diferenciar w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$