Solucionar q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplica -3 por -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Suman los exponentes 9 y 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Eleva -8 a la potencia -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Diferenciar w.r.t. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$