Solucionar p^{frac{1/5}p^frac{7{10}}p^frac{1{2}}}{(p^3)^-frac{1{5}}}

$$\frac { p ^ { \frac { 1 } { 5 } } p ^ { \frac { 7 } { 10 } } p ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { ( p ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 1 } { 5 } } }$$

Calcular

$$p^{2}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{1}{5} y \frac{7}{10} para obtener \frac{9}{10}.

$$\frac{p^{\frac{9}{10}}p^{\frac{1}{2}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{9}{10} y \frac{1}{2} para obtener \frac{7}{5}.

$$\frac{p^{\frac{7}{5}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -\frac{1}{5} para obtener -\frac{3}{5}.

$$\frac{p^{\frac{7}{5}}}{p^{-\frac{3}{5}}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste -\frac{3}{5} a \frac{7}{5} para obtener 2.

$$p^{2}$$

Diferenciar w.r.t. p

$$2p$$

Pasos con definición de una derivada

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{1}{5} y \frac{7}{10} para obtener \frac{9}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{\frac{9}{10}}p^{\frac{1}{2}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{9}{10} y \frac{1}{2} para obtener \frac{7}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{\frac{7}{5}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -\frac{1}{5} para obtener -\frac{3}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{\frac{7}{5}}}{p^{-\frac{3}{5}}})$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste -\frac{3}{5} a \frac{7}{5} para obtener 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{2})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2p^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2p^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$2p$$