Solucionar m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Resolver para m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divida cada una de las condiciones de m^{2}-6 por 5 para obtener \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Resta m en los dos lados.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{1}{5} por a, -1 por b y -\frac{6}{5} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplica -\frac{4}{5} por -\frac{6}{5}. Para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Suma 1 y \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} dónde ± es más. Suma 1 y \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Divide \frac{12}{5} por \frac{2}{5} al multiplicar \frac{12}{5} por el recíproco de \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} dónde ± es menos. Resta \frac{7}{5} de 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Divide -\frac{2}{5} por \frac{2}{5} al multiplicar -\frac{2}{5} por el recíproco de \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$m=6 m=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Divida cada una de las condiciones de m^{2}-6 por 5 para obtener \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Resta m en los dos lados.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Agrega \frac{6}{5} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Multiplica los dos lados por 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Al dividir por \frac{1}{5}, se deshace la multiplicación por \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Divide -1 por \frac{1}{5} al multiplicar -1 por el recíproco de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Divide \frac{6}{5} por \frac{1}{5} al multiplicar \frac{6}{5} por el recíproco de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Divida -5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Suma 6 y \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor m^{2}-5m+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$m=6 m=-1$$