Calcular
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
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-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}
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\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 30 por \frac{m-n}{m-n}.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}
Como \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} y \frac{10}{m-n} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}
Haga las multiplicaciones en 30\left(m-n\right)+10.
\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}
Multiplica \frac{m+n}{2} por \frac{30m-30n+10}{m-n} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}
Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}
Expande la expresión.
\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 30 por \frac{m-n}{m-n}.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}
Como \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} y \frac{10}{m-n} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}
Haga las multiplicaciones en 30\left(m-n\right)+10.
\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}
Multiplica \frac{m+n}{2} por \frac{30m-30n+10}{m-n} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}
Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}
Expande la expresión.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}