Solucionar l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Resolver para l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La ecuación está en formato estándar.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Divide los dos lados por r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Al dividir por r^{-1}, se deshace la multiplicación por r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Divide 1+e\cos(\theta ) por r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Resolver para r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable r no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Combina todos los términos que contienen r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Divide los dos lados por 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Al dividir por 1+e\cos(\theta ), se deshace la multiplicación por 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

La variable r no puede ser igual a 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$