Solucionar j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -7 y -9 para obtener -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Vuelva a escribir j^{-16} como j^{-29}j^{13}. Anula j^{-29} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Diferenciar w.r.t. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Pasos con regla de cadena

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -7 y -9 para obtener -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Vuelva a escribir j^{-16} como j^{-29}j^{13}. Anula j^{-29} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Simplifica.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$