Solucionar g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Resolver para g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable g no puede ser igual a cualquiera de los valores -9,-\frac{49}{9} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(g+9\right)\left(9g+49\right), el mínimo común denominador de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar g+9 por g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Resta 9g en los dos lados.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combina 9g y -9g para obtener 0.

$$g^{2}=49$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$g=7 g=-7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable g no puede ser igual a cualquiera de los valores -9,-\frac{49}{9} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(g+9\right)\left(9g+49\right), el mínimo común denominador de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar g+9 por g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Resta 9g en los dos lados.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combina 9g y -9g para obtener 0.

$$g^{2}=49$$

Resta 49 en los dos lados.

$$g^{2}-49=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -49 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación g=\frac{0±14}{2} dónde ± es más. Divide 14 por 2.

$$g=7$$

Ahora, resuelva la ecuación g=\frac{0±14}{2} dónde ± es menos. Divide -14 por 2.

$$g=-7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$g=7 g=-7$$