Solucionar g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -1 y 8 para obtener 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -57 y 81 para obtener 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Vuelva a escribir g^{24} como g^{7}g^{17}. Anula g^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Diferenciar w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Pasos con regla de cadena

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -1 y 8 para obtener 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -57 y 81 para obtener 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Vuelva a escribir g^{24} como g^{7}g^{17}. Anula g^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Simplifica.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$